练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PD⊥平面ABC，且垂足D在棱AC上，AB=BC=， AD=1，CD=3，PD=。
    （1）证明△PBC为直角三角形；
    （2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值。

    解：（1）以点E为坐标原点，以EB，EC所在的直线分别为x轴，y轴建立如图的空间直角坐标系E-xyz则，，
    于是，
    因为
    ∴⊥，∴BP⊥BC
    ∴△PBC为直角三角形
    （2）由（1）可得，
    于是，
    设平面PBC的法向量为则即
    取y=1，则，
    ∴平面PBC的一个法向量为
    设直线AP与平面PBC所成的角为θ，则,
    ∴直线AP与平面PBC所成角的大小为

    练习册系列答案
  • 名师点睛学练考系列答案
  • 南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案
  • 学业测评课时练测加全程测控系列答案
  • 学业水平考试全景训练系列答案
  • 正宗十三县系列答案
  • 中考专题分类集训系列答案
  • 口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
  • 完美读法系列答案
  • 美文赏读系列答案
  • 必考点灵通复习法系列答案
    • 年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=
    		6
    ，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=
    		3
    ．
    （1）证明△PBC为直角三角形；
    （2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．
    （1）判断△PBC的形状；
    （2）证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=
    		6
    ，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，点O为AC的中点，AD=1，CD=3，PD=
    		3
    ．
    （1）求证：BO⊥平面PAC
    （2）证明：△PBC为直角三角形；
    （3）求直线AP与平面PBC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点．
    （1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值；
    （2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案