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    方程log2x+x2=2的解一定位于区间（　　）
    分析：先构造函数，确定函数的单调性，再计算f（1）=log31+1-2=-1＜0，f（2）=log22+4-2=3＞0，即可得结论．
    解答：解：构造函数f（x）=log2x+x2-2，（x＞0）
    ∵f′（x）=
    1
    xln3
    +2x （x＞0）
    ∴f′（x）＞0
    ∴函数在（0，+∞）上单调增
    ∵f（1）=log31+1-2=-1＜0，f（2）=log22+4-2=3＞0，
    ∴方程log2x+x2=2的根一定位于区间（1，2）
    故答案为：B
    点评：本题以方程为载体，考查方程的根，解题的关键是构建函数，确定函数的单调性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①对应：A=R，B={正实数}，f：x→|x|是从A到B的映射；
    ②函数y=log2x+x2-2在（1，2）内有一个零点；
    ③已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，则g（x）图象的对称中心的坐标是（2，3）；
    ④若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]，且x，y满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为{a|a≥2}．其中正确的结论序号是
    ②③④
    ②③④
    （把你认为正确的都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(log2x)=x2-2x+4，x∈[2，4]
    （1）求f（x）的解析式及定义域；
    （2）若方程f（x）=a有实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log2x（x2-2x+1）=2的解是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    方程log2x+x2=2的解一定位于区间
    [     ]
    A．(0，1)
    B．(1，2)
    C．(2，3)
    D．(3，4)

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