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已知三点

(1)求过三点的圆的方程,并指出此圆的圆心与半径;

(2)若点在(1)所求的圆上,求的最值。

 

解析:(1)设所求的圆的方程为,依题意有

 ,

解得:所求圆的方程为

将上述方程化为标准方程为:

圆的圆心坐标为,半径为

(2)将标准方程写成参数方程为

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已知三点A(2,1)、B(3,2)、D(-1,4).
(1)证明:AB⊥AD.
(2)若点C使得四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.

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已知三点P(-2,1),Q(1,4),M(4,-3),E为直线PQ上的点,且
PE
=
1
2
EQ
,延长ME至F,使
EF
=-
1
4
FM
,则F的坐标为(  )

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已知三点A(3,1)、B(8,11)、C(-2,k)共线,则k的取值是(  )

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已知三点A(4,1,3)、B(2,-5,1)、C(3,λ,-14)满足
AB
AC
,则λ的值(  )
A、14B、-14C、7D、-7

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