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    函数y＝的部分图像大致是如图所示的四个图像的一个，根据你的判断，a可能的取值是                                                                 (　　)

    A.                               B.

    C．2                               D．4

    D

    解析　函数为偶函数，排除①②，又函数值恒为正值，则排除④，故图像只能是③，再根据图像先增后减的特征可知2a－3>1，即a>2，符合条件的只有D选项，故选D.

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    已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表．f(x)的导函数y＝的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为

    ①函数y＝f(x)是周期函数；

    ②函数f(x)在[0，2]是减函数；

    ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

    ④当1＜a＜2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．

    其中真命题的个数是

    [　　]
    A．

    4个

    B．

    3个

    C．

    2个

    D．

    1个

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    已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝(x)的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为

    ①函数y＝f(x)是周期函数；②函数f(x)在[0，2]是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y＝f(x)－a有4个零点，其中真命题的个数是

    [　　]

    A．4个

    B．3个

    C．2个

    D．1个

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    科目：高中数学 来源：上海市卢湾区2010届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：044

    如图，反比例函数y＝f(x)(x＞0)的图像过点A(1，4)和B(4，1)，点P(x，y)为该函数图像上一动点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．记四边形OCPD(O为坐标原点)与三角形OAB的公共部分面积为S．

    (1)求S关于x的表达式；

    (2)求S的最大值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源：上海市卢湾区2010届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：044

    如图，反比例函数y＝f(x)(x＞0)的图像过点A(1，4)和B(4，1)，点P(x，y)为该函数图像上一动点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．记四边形OCPD(O为坐标原点)与三角形OAB的公共部分面积为S．

    (1)求S关于x的表达式；

    (2)求S的最大值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源：江西省南昌外国语学校2012届高三9月月考数学理科试题 题型：044

    如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)，当x∈[－4，0]时的图像，且图像的最高点为B(－1，2)，赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD∥EF，赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆孤．

    (1)求ω的值和∠DOE的大小；

    (2)若要在圆孤赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆孤上，且∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．

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