精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2012•黑龙江)已知函数f(x)=
1
ln(x+1)-x
;则y=f(x)的图象大致为(  )
分析:考虑函数f(x)的分母的函数值恒小于零,即可排除A,C,D,这一性质可利用导数加以证明
解答:解:设
g(x)=ln(1+x)-x

则g′(x)=-
x
1+x

∴g(x)在(-1,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数
∴g(x)<g(0)=0
∴f(x)=
1
g(x)
<0
得:x>0或-1<x<0均有f(x)<0排除A,C,D
故选 B
点评:本题主要考查了函数解析式与函数图象间的关系,利用导数研究函数性质的应用,排除法解图象选择题,属基础题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黑龙江)已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上单调递减.则ω的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黑龙江)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黑龙江)复数z=
-3+i
2+i
的共轭复数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黑龙江)已知向量
a
b
夹角为45°,且|
a
|=1,|2
a
-
b
|=
10
,则|
b
|
=
3
2
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黑龙江)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案