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    求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.

    圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.


    解析:

    设所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=r2,

    即x2+y2-4x-2y+5-r2=0.①

    已知圆的方程为x2+y2-3x=0,②

    ②-①,得公共弦所在直线方程为x+2y-5+r2=0.

    又此直线过点(5,-2),

    ∴5-4-5+r2=0.∴r2=4.

    故所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.

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