Question

求圆心为(2，1)，且与已知圆x²＋y²－3x=0的公共弦所在直线过点(5，－2)的圆的方程.

Answer 1

解:设所求圆的方程为(x－2)²＋(y－1)²=r²，即x²＋y²－4x－2y＋5－r²=0.                     ①

已知圆的方程为x²＋y²－3x=0,                                                                               ②

②－①得公共弦所在直线方程为x＋2y－5＋r²=0.又此直线过点(5，－2)，

∴5－4－5＋r²=0.∴r²=4.

故所求圆的方程为(x－2)²＋(y－1)²=4.