Question

如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为．

（1）求所在的直线方程；

（2）求出长方形的外接圆的方程.

 

Answer 1

（1）

（2）

【解析】

试题分析：（1）由已知条件推导出，设所在的直线

方程为，由到的距离和到的距离相等，能求出所在的直线方程．

（2）由，得，从而得到，由此能求出长方形的外接圆的方程．

试题解析：（1）由于，则

由于，则可设直线的方程为：，

又点到与的距离相等，则，

因此，，或（舍去），

则直线所在的方程为．

（2）由直线的方程解出点的坐标为，则即为长方形的外接圆半径.

故长方形的外接圆的方程为．

考点：圆的标准方程；直线的一般式方程．