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    三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

     

    C.

    【解析】

    试题分析：以为原点，分别,,为, , 轴建立如图所示的空间直角坐标系. 

    不妨设，, ，则由，得出，，，.于是向量，，所以

    ，

    令，，则.

    因为对称轴为，所以关于为递增函数，关于为递增函数.

    又因为与独立取值，所以，所以和所成角余弦值的取值范围为，即为所求.

    考点：立体几何与空间向量.

     

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