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    计算sin69°－sin3°＋sin39°－sin33°．

    答案：
    解析：

    　　思路分析：应用和差化积、两角和与差三角公式，二倍角公式，在解题时可尽可能地出现相同角或特殊角．

    　　解：原式＝(sin69°＋sin39°)－(sin33°＋sin3°)

    　　＝2sin54°cos15°－2sin18°cos15°

    　　＝2cos15°(sin54°－sin18°)

    　　＝2cos15°·2sin18°cos36°

    　　＝2cos15°·

    　　＝2cos15°·＝cos15°＝cos(45°－30°)＝．

    　　方法归纳：在利用和差化积公式求值时，要尽量出现两角和与差为特殊角或为相同角，以便于求值和提取公因式．


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    .
    sinαcosα
    cosα  -sinα
    .
    =
     
    ．

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    (1)sin(5π－α)；

    (2)；

    (3)；

    (4)．

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    已知cos(+)=-,且是第四象限角，计算：

    (1)sin(2-);

    (2)  (n∈Z).

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