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    求函数数学公式的最大值和最小值．

    解：由|x|≤，得到-≤x≤，
    设sinx=t，则，
    所以，，
    故当即时，，
    当即时，．
    分析：求出绝对值不等式的解集得出x的范围，根据正弦函数的图象与性质得到sinx的范围，设sinx=t，从而得到t的范围，利用同角三角函数间的基本关系把函数解析式化为关于sinx的式子，即关于t的二次函数，由t的范围，利用二次函数求最值的方法即可得到函数的最大值及最小值．
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二次函数的性质，以及正弦函数的图象与性质，本题的思路是：利用同角三角函数间的基本关系把函数解析式化为关于sinx的二次函数，并求出自变量sinx的范围，利用二次函数的性质来解决问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
    （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
    （2）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
    （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-1
    (x∈[2，6])    ，求函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
    （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
    （3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）设函数

    (1)、求函数的最大值和最小正周期；

    （2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。

     

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