Question

已知函数f(x)=

2

x-1

(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．

Answer 1

分析：由已知中函数的解析式及定义域，分析出函数的单调性，进而根据函数的单调性及函数的定义域，求出函数的最值．

解答：解：∵函数f(x)=

2

x-1

(x∈[2，6])，
∴f′(x)=

-2X

(x-1)2

当x∈[2，6]时，f′（x）＜0恒成立
故函数f(x)=

2

x-1

(x∈[2，6])为减函数
故当x=2时函数取最大值2
当x=6时函数取最小值

2

5

点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据已知利用导数法求出函数的单调性是解答的关键