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    设f(x)＝|lgx|，a、b是满足f(a)＝f(b)＝2f()的实数，其中0＜a＜b．

    求证：(1)a＜1＜b；

    (2)2＜4b－b2＜3．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵f(a)＝f(b)，∴|lga|＝|lgb|．

    　　∴lg2a＝lg2b．∴(lga＋lgb)(lga－lgb)＝0，

    　　即lgab·lg＝0．

    　　∵0＜a＜b，∴0＜＜1．∴lg≠0．

    　　∴lgab＝0．∴ab＝1．∵0＜a＜b，∴a＜1＜b．

    　　(2)∵，∴．

    　　∵，b＞1，

    　　∴．∴．

    　　∴4b＝a2＋b2＋2ab＝a2＋b2＋2．∴4b－b2＝a2＋2．

    　　∵0＜a＜1，∴2＜a2＋2＜3．∴2＜4b－b2＜3．

    　　思路分析：(1)可由已知条件得出lgab·lg＝0，因为0＜a＜b，可判断0＜＜1．进一步即可得出结论．(2)由已知条件易得出．进一步结合已知条件、(1)的结论及重要不等式可证．


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    设f(x)＝|lgx|，a，b满足f(a)＝f(b)＝2f()，且0＜a＜b．

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    (1)a＜1＜b；

    (2)2＜4b－b2＜3．

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    么他再取的x的4个值分别依次是________．

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    1. A.
      (a-1)(c-1)＞0
    2. B.
      ac＞1
    3. C.
      ac＝1
    4. D.
      ac＜1

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