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    方程3z+|z|=1-3i的解是    ．
    【答案】分析：先设出复数的代数形式，根据模的公式和条件列出方程，再由实部和虚部对应相等列出方程组，解方程组即可得到要求的复数．
    解答：解：设z=a+bi（a，b∈R）
    ∴3（a+bi）+=1-3i，
    ∴
    ∴b=-1，把b=-1代入上式得到3a+=1
    ∴a=0，
    ∴z=-i
    故答案为：z=-i
    点评：本题考查复数相等，本题解题的关键是设出复数的代数形式，根据复数相等的条件列出方程组进行求值，本题是一个基础题．
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    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
    求证：
    PC
    PA
    =
    BD
    DC
    ．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a，b∈R，若矩阵A=
    a0
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    把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    求椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
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    13
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程3z+|z|=1-3i的解是
    z=-i
    z=-i
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
    求证：．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a，b∈R，若矩阵把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    求椭圆C：=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
    D．选修4-5不等式选讲
    已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

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