Question

13．设f（$\sqrt{x}$-1）=x-2$\sqrt{x}$+2．则f（x）等于（　　）

• A． x²+1（x≥1）
• B． x²+1（x≥-1）
• C． x²-1（x≥1）
• D． x²-1（x≥-1）

Answer 1

分析 利用配方法，将函数进行配方，即可得到结论．

解答 解：f（$\sqrt{x}$-1）=x-2$\sqrt{x}$+2=（$\sqrt{x}$-1）²+1，
即f（x）=x²+1，
∵$\sqrt{x}$-1≥-1，
∴f（x）的定义域为[-1，+∞）．
即f（x）=x²+1，（x≥-1），
故选：B．

点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用配方法是解决本题的关键．，注意定义域的求解，本题也可以使用换元法进行求解．