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过点P(2,3)与Q(1,5)的直线PQ的倾斜角的正切值为______.
∵点P坐标为(2,3),点Q坐标为(1,5)
∴直线PQ的斜率为k=
5-3
1-2
=-2
设直线的倾斜角为α,则tanα=-2
故答案为:-2
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过点P(2,3)与Q(1,5)的直线PQ的倾斜角的正切值为
-2
-2

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(2013•安徽)已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
(a>b>0)的焦距为4,且过点P(
2
3
).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2
2
),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.

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