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    曲线C1：y=sinx（x∈R）和C2：x2+（y+r）2=r2（r＞0）交点的个数


    1. A.
      没有
    2. B.
      有，且为奇数个
    3. C.
      有，且为偶数个
    4. D.
      有，但不能确定
    D
    分析：根据两个曲线的图象特征，可得这两个曲线一定有一个交点是原点，但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定．
    解答：由于圆C2：x2+（y+r）2=r2（r＞0）圆心为（0，-r） 过原点且半径等于r，
    正弦曲线C1：y=sinx也过原点，故这两个曲线一定有一个交点是原点．
    但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定．
    故选D．
    点评：本题主要考查圆的标准方程、正弦函数的图象，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：y=x2-2x+2和曲线C2：y=x3-3x2+x+5有一个公共点P（2，2），若两曲线在点P处的切线的倾斜角分别是α和β，求tan和sin的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C1：
    x=sinθ
    y=cos2θ
    （θ为参数，θ∈R）与直线l：
    x=
    		2
    2
    t
    y=m-
    		2
    2
    t
    （t为参数，t∈R）相交于两个不同点，则m的取值范围是
    [0，
    9
    8
    ）
    [0，
    9
    8
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C1的参数方程为：
    x=acosφ
    y=sinφ
    （φ为参数）；射线C2的极坐标方程为：θ=
    π
    4
    ，且射线C2与曲线C1的交点的横坐标为
    		6
    3

    （I ）求曲线C1的普通方程；
    （II）设A、B为曲线C1与y轴的两个交点，M为曲线C1上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P，Q两点，求证|OP|．|OQ|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•沈阳二模）平面直角坐标系中，将曲线
    x=4cosα
    y=sinα
    （α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=
    1
    x
    绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵M2=
    20
    03
    ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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