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    已知曲线C：f(x)=x3+bx2+cx+d的图象关于点A(1，0)中心对称，
    (1)求常数b的值及c与d的关系；
    (2)当x＞1时，f(x)＞0恒成立，求c的取值范围．
    解：(1)由曲线C的图象关于A(1，0)中心对称，得f(x)+f(2-x)=0恒成立，
    即：(2b+6)x2-4(b+3)x+2d+2c+4b+8=0恒成立，
    ∴，∴。
    (2)由f(x)＞0，得恒成立，
    ，
    ∴恒成立，
    而x＞1时，，
    ∴c≥3。
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    已知曲线C：f(x)=sin(x-
    π2
    )+ex+2    ，则在x=0处切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：f(x)=
    1
    3
    x3+
    4
    3
    ，
    （1）求曲线在点（2，4）处的切线方程；
    （2）求过点（2，4）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知曲线C：f(x)=x+
    a
    x
    (a＞0)    ，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
    1
    2
    ，则△OMN的面积为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：f(x)=
    1
    3
    x3+
    4
    3
    ，
    （1）求曲线在点（2，4）处的切线方程；
    （2）求过点（2，4）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线C：f(x)=sin(x-
    π
    2
    )+ex+2    ，则在x=0处切线方程为 ______．

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