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不等式logax>(x-1)2恰有三个整数解,则a的取值范围为(  )
A.(
165
94
]
B.[
94
43
)
C.(1,
165
)
D.(1,
94
)
底数0<a<1时,不等式logax>(x-1)2不可能有三个整数解,
底数a>1时,由于不等式logax>(x-1)2恰有三个整数解,
由于x=1时,logax=(x-1)2=0,
x=4时,logax≥(x-1)2,且x=5时,logax<(x-1)2
loga4≥9
loga5<16
,即
a9≤4
a16>5

165
<a≤
94

故选A.
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已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式logax-4loga2x+12loga3x-…+n(-2)n-1loganx>
1-(-2)n3
loga(x2-a)

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若不等式logax>sin2x(a>0且a≠1),对于任意x∈(0,
π
4
]都成立,则实数a的取值范围
(
π
4
,1)
(
π
4
,1)

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若a>1,不等式logax+
3x+7
 ≥5
的解集为[2,+∞),则实数a=
2
2

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解不等式|logax-1|>a-1(a>0且a≠1).

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