Question

为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，，…，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数；

Answer 1

（1）0.3，

（2）平均分是71分，450人。

试题分析：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：
．     3分
直方图如图所示．
        6分
（2）依题意，利用组中值估算抽样学生的平均分

则估计这次考试的平均分是71分       9分
75分以上的数为：
所以估计参加这次考试的学生中75分以上的人数为450人。       12分
点评：在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率，我们要注意这条性质的灵活应用。属于基础题型。