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    【题目】已知如图，直线是抛物线（）和圆C：的公切线，切点（在第一象限）分别为P、Q.F为抛物线的焦点，切线交抛物线的准线于A，且.

    （1）求切线的方程；

    （2）求抛物线的方程.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）根据抛物线定义得，再由可得切线的斜率，再根据圆的性质可得切点坐标，从而得到切线的方程.

    （2）设切点，利用导数的几何意义得出在点的切线方程再根据（1）可求得，代入抛物线，即可求得，从而求得抛物线的方程.

    （1）如图，过P作准线于H.

    由，知，则.

    .

    设切点，又，则①

    又②

    由①②解得，，则.

    ∴切线的方程为，即.

    （2）由抛物线方程，求导数得，

    设切点，则.

    所以点P处切线方程为，即.

    由（1）可知切线方程为，

    ，则

    代入，得，则，

    ∴抛物线方程为.

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    ④ 若存在正整数，对任意，都有，则，是数列的最大项.

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    A.B.C.D.

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