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    7．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，得到用户对产品满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表．

    B地区用户满意度评分的频数分布表：
    满意度评分分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数2814106
    （1）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
    （2）根据用户满意度评分表，将用户的满意度分为三个等级：
    满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
    满意度等级不满意满意非常满意
    估计那个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．

    分析 （1）根据分布表的数据，画出频率直方图，求解即可．
    （2）计算得出CA表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，CB表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，P（CA），P（CB），即可判断不满意的情况．

    解答 解：（1）

    通过两个地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，B 地区的用户满意度评分的比较集中，而A地区的用户满意度评分的比较分散．
    （2）A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．
    记CA表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，CB表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，
    由直方图得P（CA）=（0.01+0.02+0.03）×10=0.6
    得P（CB）=（0.005+0.02）×10=0.25
    ∴A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．

    点评 本题考查了频率直方图，频率的运用，考查了阅读能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    15．如图，矩形ABCD中，$AB=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
    （1）求证：平面D′AM⊥平面ABCM；
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    （1）求证：$|{OB}|+|{OC}|=\sqrt{2}|{OA}|$；
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    A．7B．6C．5D．4

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    （Ⅰ）任取a∈{1，2，3}，b∈{-1，1，2，3，4}，记“f（x）在区间[1，+∞）上是增函数”为事件A，求A发生的概率；
    （Ⅱ）任取（a，b）∈{（a，b）|a+4b-6≤0，a＞0，b＞0}，记“关于x的方程f（x）=0有一个大于1的根和一个小于1的根”为事件B，求B发生的概率．

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    16．执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于（　　）
    A．-24B．-15C．-8D．-3

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    17．已知函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$（a∈R），g（x）=lnx．
    （1）若lnx-f（x）≤-1对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）对任意n∈N+，证明n+1＜e$\root{n}{n!}$．

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