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    某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如下图的频率分布直方图．

    （1）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

    （2）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。

     

    【答案】

    （1）544（2）

    【解析】

    试题分析：（1）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为．

    由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人．

    （2）解：成绩在分数段内的人数为人，

    成绩在分数段内的人数为人，

    若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有种

    如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为7种

    所以所求概率为．

    考点：直方图的运用

    点评：主要是考查了直方图中频率等于方形的面积，属于基础题。

     

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    （2）求身高在[170，175）和[180，185）的被测学生各有多少人？
    （3）若从身高在[170，175）和[180，185）的被测学生中随机抽取2人，求身高在[170，175）和[180，185）中各有1人的概率．

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    （1）求图中实数a的值；
    （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
    （3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    （2013•丰台区一模）某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70，80）内的人数是
    30
    30
    ．

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    （2013•淄博二模）某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
    （I）若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；
    （II）为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率．

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