Question

已知函数是定义在的奇函数，当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）

A. B. C. D.

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：当时，，∵函数是奇函数∴当x＞0时，，

∴∴f（x）在R上是单调递减函数，且满足9f（x+t）=f（3x+3t），

不等式f（x）≤9f（x+t）在[t，t+1]恒成立，x≥3x+3t在[t，t+1]恒成立，

即：在[t，t+1]恒成立，

∴，解得，故实数t的最大值是．

故选：A．

考点：函数恒成立问题, 函数的单调性与奇偶性．