练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数。

    （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由。

    解：（Ⅰ）．

    故当时，，

    时，．

    所以在单调递增，在单调递减

    由此知在的极大值为，没有极小值

    （Ⅱ）（ⅰ）当时，

    由于，

    故关于的不等式的解集为．（ⅱ）当时，由知，其中为正整数，且有

    ．

    又时，．

    且．取整数满足，，且，则，

    即当时，关于的不等式的解集不是．

    综合（ⅰ）（ⅱ）知，存在，使得关于的不等式的解集为，且的取值范围为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a
    		x
    在（0，1）为减函数．
    （1）求f（x）、g（x）的表达式；
    （2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a
    		x
    在（0，1）为减函数．
    （1）求f（x）、g（x）的表达式；
    （2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
    （3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-
    1
    x2
    在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0又f（1）=-2．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）求证：f（x）是R上的减函数；
    （3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域；
    （4）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-12x+1

    （I）求f（log23）的值
    （II）证明f（x）的是奇函数；
    （III）求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）求证f（x）是奇函数；
    （2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案