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    如图，圆的两弦和交于点，，交的延长线于点．求证：△∽△．

     

    详见解析

    【解析】

    试题分析：证明三角形相似，关键找出两对对应角相等. 因为，所以，又，所以，又，所以△∽△．

    【解】因为，所以， 3分

    又，所以， 6分

    又，所以△∽△． 10分

    考点：三角形相似问题

     

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    数列满足:,(≥3),记

    (≥3).

    (1)求证数列为等差数列,并求通项公式;

    (2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

     

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    已知：R．

    求证：．

     

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    各项均为正数的数列对一切均满足．证明：

    （1）；

    （2）．

     

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    （1）求的值；

    （2）求函数的值域．

     

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    已知正实数满足，则的最小值为 ．

     

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    在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是 ．

     

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    如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

     

     

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