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    15．已知f（x）=πx，x1•x2＞0，试求$\sqrt{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}$的值．

    分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

    解答 解：∵f（x）=πx，x1•x2＞0，
    ∴$\sqrt{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}$=$\sqrt{{π}^{{x}_{1}}•{π}^{{x}_{2}}}$=${π}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．

    点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{6}$，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的最小值为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知p：（5x-1）2＞a2（a＞0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．计算（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）的值等于（　　）
    A．1+$\frac{1}{{2}^{16}}$B．1-$\frac{1}{{2}^{16}}$C．2-$\frac{1}{{2}^{15}}$D．1-$\frac{1}{{2}^{15}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3A}{2}$，sin$\frac{3A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$）．
    （1）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$，求角A的大小；若函数f（x）=5sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向右平移A个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心；
    （2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2a|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最小值是-$\frac{3}{2}$，试求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知（2x-1）7=a0+a1x+a2x2+…a7x7对任意x的值都成立，求下列各式的值：
    （1）a0+a1+a2+…+a7；
    （2）a1+a3+a5+a7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知实数x，y满足：|x-y|＜1，|2x+y|＜1求证：|y|＜1；
    （2）已知a＞b＞c＞d，求证：$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{1}{c-d}$≥$\frac{9}{a-d}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （Ⅰ） 求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ） 若存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]（e是常数，e=2.71828…）使不等式2f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ） 证明对一切x∈（0，+∞）都有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知空间四边形OABC，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{2}{3}$$\overrightarrow c$B．-$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

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