Question

（2006年江西卷）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）        B. f（0）＋f（2）£2f（1）

C．f（0）＋f（2）³2f（1）        D. f（0）＋f（2）>2f（1）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：依题意，当x³1时，f¢（x）³0，函数f（x）在（1，＋¥）上是增函数；当x<1时，f¢（x）£0，f（x）在（－¥，1）上是减函数，故f（x）当x＝1时取得最小值，即有

f（0）³f（1），f（2）³f（1），故选C.

考点：本题主要考查导数在研究函数单调性方面的应用。

点评：在给定区间，导数大于0，函数是增函数；导数小于0 ，函数是减函数。