Question

（1）若sinα=-

3

5

，其中α为第三象限，求cosα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=2，求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( π 2 -α)-sin(-α)

的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用任意角的三角函数的定义求出sinα，然后求出正切函数值．
（2）利用诱导公式求出正切函数值，化简所求表达式为正切函数的形式，然后求解即可．

解答： 解：（1）α是第三象限的角，sinα=-

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

．
∴tanα=

- 3 5

- 4 5

=

3

4

．
（2）tan（π+α）=2，∴tanα=2，
则：

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( π 2 -α)-sin(-α)

=

sinα+5cosα

2cosα+sinα

=

tanα+5

2+tanα

=

7

4

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系式，诱导公式的应用．考查计算能力．