Question

某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：

 

①当用水量小于等于3000吨

 

；②当用水量大于3000吨

 

．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是

 

元；若用水2800吨，水费

 

元．
（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？

Answer 1

考点：一次函数的性质与图象

专题：函数的性质及应用

分析：（1）是个分段函数分①当用水量小于等于3000吨时和②当用水量大于3000吨时．
（2）根据给的用水量，然后代入函数值求解．
（3）代入f（x）=9400，从而可求出x的值．

解答： 解：（1）单位水费f（x）（元）和每月用水量x（吨），
当x≤3000吨时；f（x）=1.8x，
当x＞3000吨时：f（x）=3000×1.8+2.0（x-3000）=2x-600，
∴f（x）=

1.8x，(x≤3000) 2x-600，(x＞3000)

；
（2）单位用水3200吨，水费是：f（3200）=2×3200-600=5800（元），
若用水2800吨，水费：f（2800）=1.8×2800=5040（元）；
故答案为：f（x）=

1.8x，(x≤3000) 2x-600，(x＞3000)

；f（x）=1.8x，f（x）=2x-600，
5800，5040，
（3）当该单位缴纳水费9400元，则9400=2x-600，解得x=5000，
故该单位用水5000吨．

点评：本题考查一次函数的应用，关键是知道是分段函数，且用水量和钱数之间的关系，从而求解．