若数列{an}是等比数列,且an>0,则数列也是等比数列. 若数列是等差数列,可类比得到关于等差数列的一个性质为( ).
A.是等差数列 |
B.是等差数列 |
C.是等差数列 |
D.是等差数列 |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
(文)对于数列,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题,为此,他取了其中第一项,第三项和第五项.
(1) 若成等比数列,求的值;
(2) 在, 的无穷等差数列中,是否存在无穷子数列,使得数列为等比数列?若存在,请给出数列的通项公式并证明;若不存在,说明理由;
(3) 他在研究过程中猜想了一个命题:“对于首项为正整数,公比为正整数()的无穷等比数 列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是,他在数列中任取三项,由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论?
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
等差数列{an}的公差d < 0,且a2a4 = 12,a2 + a4 = 8,则数列{an}的通项公式是( )
A.an = 2n-2 (n∈N*) | B.an =" 2n" + 4 (n∈N*) |
C.an =-2n + 12 (n∈N*) | D.an =-2n + 10 (n∈N*) |
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