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    8．在复平面内，复数z满足（i+1）•z=i2013（i为虚数单位），则复数z所表示的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接利用复数单位的幂运算化简，然后利用复数的除法运算法则化简求解即可．

    解答 解：在复平面内，复数z满足（i+1）•z=i2013，
    可得（i+1）•z=i，即z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1+i}{2}$，
    复数对应点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）在第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某种产品的年销售额y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
    x（万元）1456
    y（万元）30406050
    （1）已知这两个变量满足线性相关关系，求y与x之间的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
    （2）计划2016年的销售额为100万元，请根据你得到的模型，预测该年广告费用支出应为多少万元？
    （线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，参考数据$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设定义在R上的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x-1）=f（x+1）；③当0＜x≤1时，f（x）=2x+1，则f（${\frac{1}{2}}$）+f（1）+f（${\frac{3}{2}}$）+f（2）+f（${\frac{5}{2}}$）+f（3）=7+$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的射影的数量为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$D．$\sqrt{65}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中，第6项为常数项．
    （1）求n；
    （2）求含x2项的系数；
    （3）求展开式中有理项为第几项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞3}\\{{2}^{x-3}+1，x≤3}\end{array}\right.$满足f（a）=3，则f（a-5）的值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列结论正确的是 （　　）
    A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4=0”
    B．已知命题p“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”，则命题p的否定￢p为真命题
    C．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要条件
    D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2=0，则m≠0或n≠0”

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    17．已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期，并用五点法作出它在一个周期内的图象；
    （2）求函数f（x）的最大值以及此时x的取值范围；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．用e≈1+$\frac{1}{1！}$+$\frac{1}{2!}$+$\frac{1}{3!}$+…+$\frac{1}{n!}$求e的近似值（n!=1×2×3×…×n），流程图如图所示．在①、②处分别填上适当的式子．①$t=\frac{t}{k}$，②k=k+1．

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