Question

已知圆，定点，问过点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过点的切线的方程．

Answer 1

       （1或． 或．

       （2）时，直线与圆相交．

       （3时，直线与圆也相离，

       时，直线与圆相离．

解析:

设过点的直线的倾斜角为，则其方程为；

       设圆心到直线的距离为，则．

       （1）若，则．

       ，或．

       即当倾斜角为或时，直线与圆相切，切线方程为或．

       （2）若，即，，即．

       时，直线与圆相交．

       （3）若，即或．

       时，直线与圆相离．

       又时，直线与圆也相离，

       时，直线与圆相离．