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    直线l过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则


    1. A.
      y1•y2=-64
    2. B.
      y1•y2=-8
    3. C.
      x1•x2=4
    4. D.
      x1•x2=16
    C
    分析：确定抛物线y2=8x的焦点坐标，设出直线l的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理，即可求得结论．
    解答：抛物线y2=8x的焦点坐标为F（2，0），则设直线l的方程为x=my+2
    代入抛物线方程，可得y2-8my-16=0
    ∵直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    ∴y1y2=-16，x1x2==4
    故选C．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）
    A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）
    A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x

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    设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为（　　）
    A、±2B、±4C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
    （1）若|AB|=8，求直线l的斜率
    （2）若|AF|=m，|BF|=n．求证
    1
    m
    +
    1
    n
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，证明：y1y2=-p2；
    （2）直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明：直线AC经过原点．

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