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    已知
    cos(π-2α)
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则cosα+sinα等于（　　）
    A、-
    		7
    2
    B、
    		7
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    分析：首先根据诱导公式整理所给的分式，再利用二倍角的余弦公式，整理分子，然后分子和分母约分，得到结果．
    解答：解：∵
    cos(π-2α)
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，
    ∴
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =
    		2
    2

    ∴
    cos2α-sin2α
    sinα-cosα
    =
    1
    2

    ∴sinα+cosα=-
    1
    2

    故选D．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是利用诱导公式和二倍角公式进行整理，本题是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）已知cos(α-
    β
    2
    )    =-
    4
    5
    ，sin（β-
    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    的值；
    （2）已知tanα=4
    		3
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，α、β均为锐角，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=-
    		3
    2
    且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(θ+
    π2
    )＜0，cos(θ-π)＞0    ，则θ为第
    二
    二
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    β
    2
    )=-
    		3
    3
    ，sin(
    α
    2
    -β)=
    4
    		2
    9
    ，其中
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ．求cos
    α+β
    2
    的值．

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