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    已知向量
    b
    =(m，sin2x)，
    c
    =(cos2x，n)，x∈R，f(x)=
    b
    •
    c
    ，若函数f（x）的图象经过点（0，1）和(
    π
    4
    ，1)    ．
    （I）求m、n的值；
    （II）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在x∈[0，
    π
    4
    ]    上的最小值；
    （III）当f(
    α
    2
    )=
    1
    5
    ，α∈[0，π]    时，求sinα的值．
    （I）f（x）=mcos2x+nsin2x，
    ∵f（0）=1，
    ∴m=1．∵f(
    π
    4
    )=1    ，∴n=1．

    （II）f(x)=cos2x+sin2x=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ，
    ∴f（x）的最小正周期为π．
    ∵x∈[0，
    π
    4
    ]    ，∴
    π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    3π
    4
    ．
    ∴当x=0或x=
    π
    4
    时，f（x）的最小值为1．

    （III）∵f(
    a
    2
    )=
    1
    5
    ，∴cosα+sinα=
    1
    5
    ，∴cosα=
    1
    5
    -sinα    ．
    两边平方得25sin2α-5sinα-12=0，
    解得sinα=
    4
    5
    或sinα=-
    3
    5
    ．
    ∵α∈[0，π]，∴sinα=
    4
    5
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量：
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，
    m
    =(a，-c)    ，
    n
    =(cosA，cosB)    ，
    p
    =(a，b)    ，
    q
    =(cos(B+C)，cosC)    ，
    m
    •
    n
    =
    p
    •
    q
    ，a=
    		13
    ，c=4    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：沅江市模拟 题型：解答题

    已知向量：
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源：宝鸡模拟 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，
    m
    =(a，-c)    ，
    n
    =(cosA，cosB)    ，
    p
    =(a，b)    ，
    q
    =(cos(B+C)，cosC)    ，
    m
    •
    n
    =
    p
    •
    q
    ，a=
    		13
    ，c=4    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量：m=(sinωx+cosωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)(其中ω＞0)，函数f(x)=m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为.

    (1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；

    (2)在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5,b=4,f(A)=1，求边a的长.

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