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    9．在等差数列{an}中，a1＞0，且3a8=5a7，则前n项和Sn中最大的是（　　）
    A．S5B．S6C．S7D．S8

    分析 根据等差数列的通项公式求出a1和公差d的关系，判断an的符号与下标n的关系，从而得出Sn的最大值．

    解答 解：设数列{an}的公差为d，
    ∵3a8=5a7，
    ∴3（a1+7d）=5（a1+6d），
    ∴2a1+9d=0，即d=-$\frac{2}{9}$a1，
    ∴an=a1-$\frac{2}{9}$（n-1）a1=$\frac{11-2n}{9}$a1，
    ∵a1＞0，
    ∴当n≤5时，an＞0，当n≥6时，an＜0，
    ∴当n=5时，Sn取得最大值．
    故选A．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，数列的单调性，属于中档题．

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    3．设等比数列{an}的前项n和Sn，a2=$\frac{1}{8}$，且S1+$\frac{1}{16}$，S2，S3成等差数列，数列{bn}满足bn=2n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前项n和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，在此可行域中随机选取x，y，则x+2y≤2的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=alnx-x2+1．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x-y+b=0，求实数a和b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥|x1-x2|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域为（　　）
    A．[0，8]B．[0，1）∪（1，2]C．[0，2]D．[0，1）∪（1，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1，CC1的中点为E．
    （1）求三棱锥E-C1AB的体积；
    （2）求二面角B-AE-A1的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
    （1）证明：DE⊥平面SBC；
    （2）证明：求二面角A-DE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，则f（-2）+f（log26）=（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，$\frac{1}{2}$）
    若$\vec a∥\vec b$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3．
    若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=0．

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