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    已知函数，.
    （1）当时，求函数的最大值；
    （2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.

    解：（1）………2分
    则当时，函数的最大值是                 …………………4分
    （2）.                 …………………5分
    当时，，令，则.    …………………6分
    .
    当，即时，则当，即时，
    ，解得，则； …………………8分
    当，即时，则当即时，
    ，解得，则.            …………………10分
    当，即时，则当即时，，
    解得，无解.
    综上可知，的取值范围．                    

    解析

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    科目：高中数学 来源：2012届河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
    已知函数；．
    （1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；
    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省张家界一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数），
    （1）当x为何值时，f（x）取得最大值，并求函数f（x）的值域；
    （2）解不等式f（x）≥1．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市浦东新区高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.

    已知函数；，

    （1）当为偶函数时，求的值。

    （2）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围。

    （3）当时，（其中，），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省高三上学期第一次月考文科数学 题型：解答题

    (本小题满分16分)

    定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

    已知函数；．

     

    （1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

    （3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆西南师大附中高第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

    已知函数；．

    （1）   当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

    （3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

     

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