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已知等比数列满足的等差中项

(1)求数列的通项公式;(2)若求使成立的正整数的最小值.

 

(1);(2)10.

【解析】

试题分析:(1)设出等比数列的公比,根据条件的等差中项

列出方程组求出就可得到数列的通项公式;

(2)由(1)可得可用分组求和法求出,从而可由不等式解出的取值范围.

试题解析:解(1)设等比数列的公比为

由①得解得

时,不合题意舍去,当时,代入②得

(2)因为

所以

因为,所以<0

,解得

,故使成立的正整数的最小值为10.

考点:1、等比数列及通项公式;2、等差数列及其前项和公式;3、一元二次不等式的解法.

 

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