Question

已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

 

Answer 1

Ｂ

【解析】

试题分析：∵函数的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），

的两根x1，x2满足0＜x1＜1＜x2，

则x1+x2=-m，x1x2=＞0，

，

即n+3m+2＜0，

∴-m＜n＜-3m-2，为平面区域D，

如图：

∴m＜-1，n＞1．

∵的图象上存在区域D内的点，

∴loga（-1+4）＞1，∴∵a＞1，∴lga＞0，

∴1g3＞lga．解得1＜a＜3；故选Ｂ．

考点：１．利用导数研究函数的极值；２．不等式组表示平面区域．