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    已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<logmab<1,则m的取值范围是（    ）

    A.m>1               B.1<m<8              C.m>8              D.0<m<1或m>8

    C


    解析:

    ∵a,b,a+b成等差数列,

    ∴2b=2a+b,即b=2a.                       ①

    ∵a,b,ab成等比数列,

    ∴b2=a2b,即b=a2(a≠0,b≠0).                ②

        由①②得a=2,b=4.

    ∵0<logm8<1,

    ∴m>1.

    ∵logm8<1,即logm8<logmm,

    ∴m>8.

        故选C.

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    A．m>1                                 B．1<m<8

    C．m>8                                 D．0<m<1或m>8

     

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