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    对于任意的x∈R，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．a＜3
    D．a≤3
    【答案】分析：原不等式分离出参数a：，转化为a只须小于函数的最小值即可，下面只要利用函数的单调性求出最小值，即可求出a的范围．
    解答：解：先从 分离出参数a，
    即 恒成立，
    下面只要求 的最小值即可，
    令 （t≥1）则x2=t2-1，
    ∴y=，
    ∵在[1，+∞）单调增函数，
    ∴当t=1时，y有最小值3，
    故a＜3，
    故答案为：a＜3．
    点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数恒成立问题、二次函数的性质、换元法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    5
    2
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    5
    2
    an    （n∈N*）．
    （Ⅱ）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
    ①当n=0，1时，an=
    A•4n+B
    2n
    ；
    ②当n≥2时（n∈N*，）an＜
    A•4n+B
    2n
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