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    若为正实数且满足．

    （1）求的最大值为；（2）求的最大值．

     

    【答案】

    （1）的最大值为；（2）的最大值为．

    【解析】

    试题分析：（1）由已知，（定值），利用三元均值不等式，即可求得最大值；（2）利用柯西不等式：，当且仅当，即当时，等号成立，此时取最大值，最后求得的最大值．

    试题解析：（1），．

    当且仅当即时等号成立．所以的最大值为．  3分

    （2）由柯西不等式，，当且仅当即时等号成立．

    所以的最大值为．               7分．．

    考点：1．利用三元均值不等式求乘积函数的最大值；2．利用利用柯西不等式求函数的最值．

     

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    +
    		3c+1
    的最大值．

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    若为正实数，且满足，则的最大值等于         ．

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