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    已知在[―1，0]和[0，2]上有相反的单调性.

       （I）求c的值；

       （II）若函数在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率是3b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由；

       （III）若图象上有两点、轴垂直，且函数在区间[m，n]上存在零点，求实数b的取值范围.

    解：（I），

    得c=0                                                                                               

       （II）令

                                                                                     

    假设存在点在点M处切线斜率是3b

    由                                                                    

    故不存在点在点M的切线斜率为3b                  

       （III）由题意及（II）知

    由已知得函数在区间上存在零点

                                                                            

          

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    已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    （1）求实数C的值；
    （2）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x0，y0），使f（x）在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图象与X轴交于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．则|AC|的取值范围为
    [3，4
    		3
    ]
    [3，4
    		3
    ]
    ．

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    （2012•眉山二模）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x0，y0），使得f（x）在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M点的坐标，若不存在，则说明理由；
    （Ⅲ）设f（x）的图象交x轴于A、B、C三点，且B的坐标为（2，0），求线段AC的长度|AC|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在[―1，0]和[0，2]上有相反的单调性.

       （I）求c的值；

       （II）若函数在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率是3b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由；

       （III）若图象上有两点、轴垂直，且函数在区间[m，n]上存在零点，求实数b的取值范围.

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