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    已知向量数学公式，数学公式=（cosx，-1）．
    （1）当数学公式时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设x1，x2为函数数学公式的两个零点，求|x1-x2|的最小值．

    解：（1）由得：，
    若cosx=0，则sinx=±1，不合题意．
    则．
    因此．

    （2）===．
    依题得，
    解得或，k1，k2∈Z．
    又|x1-x2|=，
    所以|x1-x2|的最小值为．
    分析：（1）根据，得到，确定出tanx的值，化简所求函数，求出其值．
    （2）利用==0，确定出两个根，然后再求|x1-x2|及其最小值．
    点评：本题主要是通过向量考查了三角函数，熟练运用向量的知识以及多三角函数进行化简是解决此题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(λsinα，λcosα)    ，
    OB
    =(cosβ，sinβ)    ，且α+β=4．
    （1）求
    OA
    ，
    OB
    的夹角θ的大小；
    （2）求|
    AB
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，cos(ωx-
    π
    6
    ))    ，
    b
    =(2，2sin(ωx-
    π
    6
    ))    ，其中ω为常数，且ω＞0．
    （1）若ω=1，且
    a
    ∥
    b
    ，求tanx的值；
    （2）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    -2    ，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]    时的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)，
    b
    =(1，-3)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则tanθ的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)，
    b
    =(1，2)    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，(0＜θ＜π)    ，求θ的值；
    （3）设
    c
    =(1，1+2sinθ)    ，若f(θ)=|
    a
    +
    c
    |2+sin2θ    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2sinθ，-cosθ)，θ∈R    ，
    b
    =(2，1)    ，向量
    a
    ，
    b
    不能作为平面的一组基底时，则θ=
    kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    ．

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