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    12．若函数f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$（x＞5）在x=a处取得最小值，则a=6．

    分析 由题意可得x-5＞0，可得f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$=x-5+$\frac{1}{x-5}$+5≥2$\sqrt{（x-5）•\frac{1}{x-5}}$，由等号成立的条件可得a值．

    解答 解：∵x＞5，∴x-5＞0，
    ∴f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$=x-5+$\frac{1}{x-5}$+5
    ≥2$\sqrt{（x-5）•\frac{1}{x-5}}$+5=7，
    当且仅当x-5=$\frac{1}{x-5}$即x=6时取等号．
    故答案为：6．

    点评 本题考查基本不等式求最值，凑出可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．

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    A．（-2，+∞）B．（-3，+∞）C．（-3，-2）D．（-∞，-3）

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    3．在△ABC中，若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$，则∠C=（　　）
    A．45°B．60°C．30°D．90°

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    20．解方程
    （1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$
    （2）log4（3-x）=log4（2x+1）+log4（3+x）

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    7．解下列不等式：
    （1）-2x2+x＜-3
    （2）x2-x+$\frac{1}{4}$＞0．

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    17．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直线l经过点（-1，1），若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，则直线l的方程为2x+y+1=0．

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    4．（1）计算：${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（π-1）^0}+{100^{\frac{1}{2}lg9+lg2}}$；
    （2）已知log23=a，log37=b，试用a，b表示log1456．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\vec a•\vec b+\frac{1}{2}$，其中$\vec a=（\sqrt{3}sinx-cosx，-1）$，$\vec b=（cosx，1）$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调区间；
    （2）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（3b-c）cosA=acosC．
    （1）求cosA的值；
    （2）若△ABC的面积S=2$\sqrt{2}$，求△ABC的周长的最小值．

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