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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    2
    		2
    3
    B、
    4
    3
    C、
    4
    		2
    3
    D、4
    		2
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知几何体为正四棱锥，底面为边长2的正方形，侧棱相等，斜高为
    		3
    ，运用棱锥的体积该函数，即可得到．
    解答： 解：由三视图可知几何体为四棱锥，
    底面为边长2的正方形，侧棱相等，斜高为
    		3
    ，
    则由体积公式得，
    V=
    1
    3
    ×22×
    		(
    		3
    )2-12
    =
    4
    		2
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查几何体的三视图与空间几何体的关系，考查棱锥的体积的运算，属于基础题．
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    已知：数列bn=
    n+1
    (n+2)2•4n2
    ，数列{bn}前n项和Tn．求证：Tn＜
    5
    64
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x(x≤0)
    log2x(x＞0)
    ，g（x）=
    2
    x
    ，若f[g（a）]≤1，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -4x+2+3a，x＜-
    1
    2
    4+3a，-
    1
    2
    ≤x＜
    3
    2
    4x-2+3a，x≥
    3
    2

    （Ⅰ）当a=0时，写出不等式f（x）≥6的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥a2对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b．
    （Ⅰ）设b=a，若|f（x）|在x∈[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求证：存在x0∈[-1，1]，使|f（x0）|≥|a|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+xlnx，（a∈R）
    （1）当a=0时，求f（x）的最小值；
    （2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q（p≠q），若不等式
    f(p+1)-f(q+1)
    p-q
    ＞1恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：
    ln2
    23
    +
    ln3
    33
    +
    ln
    43
    +…+
    lnn
    n3
    ＜
    1
    e
    （其中n＞1，n∈N*，e=2.71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1-x
    ax
    ，其中a为大于零的常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）证明（a2+1）xlnx≥x-1，在区间[1，+∞）恒成立；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45°，两腰长均为1，则这个平面图形的面积为
     
    ．

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