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    若曲线y=f（x）上存在三点A、B、C，使
    AB
    =
    BC
    ，则称点曲线有“中位点”，下列曲线：①y=cosx，②y=
    1
    x
    ，③y=x3+x2-2，④y=cosx+x2，⑤y=|x-1|+|x+2|，有“中位点”的有
     
    （写出所有满足要求的序号）
     
    ．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：我们可以根据“中位点”的定义，对题目中的四个函数逐一进行判断即可得到答案．
    解答： 解：由“中位点”的意义，若给出的曲线是中心对称图形且对称中心在图象上，则此曲线一定有“中位点”，而①③⑤都是中心对称图形，且对称中心也在图象上，因此曲线①③⑤都有“中位点”．
    ②曲线虽然是中心对称图形，但是对称中心不在曲线上，且分别在（-∞，0），（0，+∞）上具有单调性，因此不满足：曲线y=f（x）上存在三点A，B，C，使得使
    AB
    =
    BC
    ，则即曲线y=
    1
    x
    没有“中位点”．
    ④函数y=cosx+x2的图象上任意三点都不共线，故函数y=cosx+x2没有中位点，
    综上可知：只有①③⑤曲线上有“中位点”．
    故答案为：3个，①③⑤
    点评：本题考查了新定义、具有中心对称图形且对称中心在图象上的曲线的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		3
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    		3
    2
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    1
    3
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    视觉
    听觉    		视觉记忆能力
    偏低中等偏高超常
    听觉
    记忆
    能力    		偏低0751
    中等183b
    偏高2a01
    超常0211
    由于部分数据技失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
    2
    5
    ．
    （1）试确定a、b的值；
    （2）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
    （3）从视觉记忆能力偏高的学生中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力中等的学生人数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．

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    在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是4：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的体积之比是
     
    ．

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    若集合A1，A2…An满足A1∪A2∪…∪An=A，则称有序集合组“A1，A2…An”为集合A的一种n-拆分，A1，A2…An可以部分为空集．则：
    （1）二元集A={a1，a2}有
     
     种不同的2-拆分；
    （2）n元集A={a1，a2，a3，…an}有
     
    种k-拆分．

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    若点P（-
    		3
    ，m）是角θ终边上的一点，且cosθ=-
    2
    		39
    13
    ，则m=
     
    ．

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