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    函数f(x)= ax2+2(a-1)x+2在(-∞，4)上单调递减的充分必要条件是(    )

    A．0＜a≤           B．0≤a≤         C．a≤0            D．a=

    答案:B  【解析】本题考查函数的单调性和充分必要条件的判断．显然a＜0不满足题意，当a=0时，f(x)=-2x+2在(-∞，4]上是单调递减，二次函数的对称轴为x=，当a＞0时，其单调减区间为(-∞，]，∴≥4，a≤，∴0≤a≤.

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    已知函数f(x)=ln(ax+1)+
    1-x1+x
    ，x≥0    ，其中a＞0．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a∈（1，2），则使得函数f(x)=
    1
    2
    x2-ax+(a-1)lnx    单调递减的一个区间是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，a-1）
    C、（0，1）
    D、（a-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)=
    1
    2
    x3+ax-b    在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    1
    4
    C、
    3
    4
    D、
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+ax，(x＜1)
    2x-5，(x≥1)
    ，若f（f（2））=0，则实数a=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga(ax-1)，其中a＞0且a≠1．
    （1）证明函数f（x）的图象在y轴的一侧；
    （2）当0＜a＜1时，判断函数y=f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）求函数y=f（2x）与y=f-1（x）的图象的公共点的坐标．

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