Question

取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（　　）

• A、

  2

  π

• B、

  π-2

  π

• C、

  2

  π

• D、

  π

  4

Answer 1

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入正方形外对应图形的面积，及满足条件“外接圆”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．

解答：解：设正方形的边长为1，
由已知易得：S_正方形=1
S_外接圆=

π

2

故豆子落入正方形外的概率P=

π 2 -1

π 2

=

π-2

π

故选B．

点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．